Сімки всередині сімок

Сума цифр числа менше за $1000$ не перевищує $27$, тож можливі лише кілька значень суми цифр.

1. Число від $1$ до $999$ має суму цифр щонайбільше $27$, а $1000$ має суму цифр $1$, тож сума цифр має бути $7$, $14$ або $21$.
2. Серед кратних $7$ із сумою цифр $7$ є $7$, $70$, $133$, $322$, $511$ і $700$, тобто $6$ чисел.
3. З сумою цифр $14$ є $77$, $266$, $329$, $392$, $455$, $518$, $581$, $644$, $707$, $770$ і $833$, тобто $11$ чисел.
4. З сумою цифр $21$ є $399$, $588$, $777$ і $966$, тобто $4$ числа, тож загалом $6+11+4=21$.

Відповідь: $21$