Доміно на обрізаній дошці

Розфарбуйте клітинки як шахівницю й порахуйте кожен колір. Кожне доміно накриває по одній клітинці кожного кольору.

1. Розфарбуйте клітинки як шахівницю, щоб кути мали перший колір. Цей колір має $25$ клітинок, а інший — $24$, і всі $4$ вирізані кути мають перший колір, тож лишається $21$ і $24$.
2. Кожне доміно накриває по одній клітинці кожного кольору, тож поміститься щонайбільше $21$ доміно.
3. Розміщення з $21$ існує: по $3$ горизонтальні доміно в кожному з рядків від $2$ до $6$ над стовпцями від $1$ до $6$ ($15$), по $2$ у кожному з рядків $1$ і $7$ над стовпцями від $2$ до $5$ ($4$) і $2$ вертикальні в стовпці $7$ над рядками від $2$ до $5$.
4. Найбільша кількість дорівнює $15+4+2=21$.

Відповідь: $21$