Навчання / Бібліотека / Головоломки

Кубик, що котиться тацею

ГоловоломкиСереднє

Стандартний кубик має протилежні грані із сумою $7$ . Він стоїть на північно-західній кутовій клітинці таці з $3$ рядками й $4$ стовпцями, з $1$ зверху, $2$ на північній грані та $3$ на східній грані. Один хід перекочує кубик через одне з нижніх ребер на сусідню клітинку на північ, південь, схід або захід, не виходячи за межі таці. Яка мінімальна кількість ходів потрібна, щоб кубик став на південно-східну кутову клітинку з $2$ зверху?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Порахуйте ходи, потрібні лише щоб дійти до кута, і перевірте, чи може найкоротший маршрут показати зверху потрібну грань.

Розв’язок

Кут розташований на $2$ рядки нижче й на $3$ стовпці далі, тож потрібно щонайменше $5$ перекочувань, а оскільки кожне перекочування зсуває клітинку на один крок, кількість перекочувань непарна.
Маршрут рівно з $5$ перекочувань складається з $2$ перекочувань на південь і $3$ на схід у певному порядку; перебір усіх $10$ порядків дає верхні грані $1$ , $3$ , $4$ , $5$ і $6$ , але ніколи $2$ .
Тож $5$ перекочувань замало, а наступна можлива довжина — $7$ .
Перекочування на південь, схід, північ, схід, південь, схід, південь дає верхні грані $2$ , $4$ , $1$ , $5$ , $4$ , $6$ , $2$ після послідовних перекочувань, тож воно закінчується в куті з $2$ зверху.
Мінімальна кількість ходів дорівнює $7$ .

Відповідь: $7$

Наступна задача Назад до бібліотеки