Оля й Петро разом розбирають поставку на складі за 6 днів, Петро й Рома разом за 10 днів, а Оля й Рома разом за 15/2 дня. Кожен завжди працює з тим самим сталим темпом. За скільки днів упораються всі 3 разом?

Навчання / Бібліотека / Головоломки

Пари на складі

ГоловоломкиСкладне

Оля й Петро разом розбирають поставку на складі за $6$ днів, Петро й Рома разом за $10$ днів, а Оля й Рома разом за $\frac{15}{2}$ дня. Кожен завжди працює з тим самим сталим темпом. За скільки днів упораються всі $3$ разом?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Додайте $3$ темпи пар: кожну людину враховано рівно $2$ рази.

Розв’язок

Темпи пар становлять $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{10}$ і $\frac{1}{\frac{15}{2}} = \frac{2}{15}$ роботи за день.
Їхня сума $\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{2}{15} = \frac{2}{5}$ , і в ній темп кожної людини враховано $2$ рази.
Отже, $3$ разом виконують $\frac{2}{5} \div 2 = \frac{1}{5}$ роботи за день.
Тоді робота займає $1 \div (\frac{1}{5}) = 5$ днів, тож відповідь $5$ .

Відповідь: $5$

Наступна задача Назад до бібліотеки