Навчання / Бібліотека / Головоломки

Подвоєння для інших

ГоловоломкиСкладне

$4$ гравці А, Б, В і Г грають $4$ раунди. У раунді $1$ гравець А платить кожному з інших $3$ гравців стільки монет, скільки той має на цей момент, подвоюючи кожному його суму. У раунді $2$ так само робить гравець Б, у раунді $3$ гравець В, а в раунді $4$ гравець Г. Після раунду $4$ кожен гравець має $32$ монети. Скільки монет мав гравець А на початку?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Скасовуйте раунди з останнього: суперники того, хто платив, до цього раунду мали вдвічі менше.

Розв’язок

Скасовуємо раунд $4$ : в А, Б і В було по $16$ , а в Г було $32 + 3 \times 16 = 80$ .
Скасовуємо раунд $3$ : в А і Б було по $8$ , у Г $40$ , а у В $16 + 8 + 8 + 40 = 72$ .
Скасовуємо раунд $2$ : в А було $4$ , у В $36$ , у Г $20$ , а в Б $8 + 4 + 36 + 20 = 68$ .
Скасовуємо раунд $1$ : у Б було $34$ , у В $18$ , у Г $10$ , а в А $4 + 34 + 18 + 10 = 66$ .
Отже, гравець А мав на початку $66$ монет.

Відповідь: $66$

Наступна задача Назад до бібліотеки