Навчання / Бібліотека / Головоломки

Розподіл за мастями

ГоловоломкиСереднє

У грі використовують колоду з $40$ карт $4$ мастей по $10$ карт у кожній. Ви здаєте собі карти сорочкою догори з перетасованої колоди. Яка найменша кількість карт гарантує щонайменше $3$ карти в кожній з принаймні $2$ різних мастей?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Складіть найбільшу руку, яка не підходить: заповніть одну масть, а інші тримайте малими.

Розв’язок

Рука не підходить, коли щонайбільше одна масть має $3$ або більше карт.
Найбільша невдала рука містить усі $10$ карт однієї масті й по $2$ карти кожної з інших $3$ мастей.
Це $10 + 3 \times 2 = 16$ карт.
Отже, відповідь $16 + 1 = 17$ .

Відповідь: $17$

Наступна задача Назад до бібліотеки