Пара з дільником

Згрупуйте числа за їхнім найбільшим непарним дільником.

1. Запишіть кожне число як $2^a\times m$, де $m$ непарне; існує $15$ можливих непарних частин $m$, від $1$ до $29$.
2. Числа з однаковою непарною частиною утворюють ланцюжок на кшталт $3$, $6$, $12$, $24$, у якому менше завжди ділить більше.
3. Тож серед будь-яких $16$ чисел $2$ мають однакову непарну частину, і одне з них ділить інше.
4. $15$ чисел від $16$ до $30$ не містять такої пари, бо $2\times 16=32$ більше за $30$, тож $15$ чисел замало.
5. Отже, відповідь $16$.

Відповідь: $16$