Маркет-мейкер виставляє 400 незалежних котирувань, і кожне виконується з імовірністю 1/2. Використовуючи нормальне наближення без поправки на неперервність, знайдіть z-оцінку рівно 230 виконань.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Виконання виставлених котирувань

СтатистикаЛегке

Маркет-мейкер виставляє $400$ незалежних котирувань, і кожне виконується з імовірністю $\frac{1}{2}$ . Використовуючи нормальне наближення без поправки на неперервність, знайдіть $z$ -оцінку рівно $230$ виконань.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Спершу знайдіть середнє та стандартне відхилення біноміальної кількості.

Розв’язок

Кількість виконань біноміальна, її середнє дорівнює $400 \times \frac{1}{2} = 200$ .
Дисперсія дорівнює $400 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = 100$ , тож стандартне відхилення — $10$ .
Відстань $230$ від середнього дорівнює $230 - 200 = 30$ .
Отже, $z$ -оцінка дорівнює $30 \div 10 = 3$ .

Відповідь: $3$

Наступна задача Назад до бібліотеки