Несприятливий відбір

Ідея: Деякі заявки знають більше

Коли клієнт може знати вартість, сама угода є новиною. Спред має це оплатити.

• Заявки, що до вас доходять, нахилені проти вас
• Це несприятливий відбір
• Платять непоінформовані, ви лише передаєте

Приклад: Рахуйте купівлі в кожному світі

Вартість $90$ або $110$, рівноймовірно. $20\%$ трейдерів знають і купують лише при високій, решта обирає бік навмання. Беззбитковий аск?

1. З $1000$ прибулих: високий світ $100+\frac{400}{2}=300$ купівель, низький $200$
2. Купівля означає високий світ у $\frac{300}{500}=\frac{3}{5}$ випадків
3. Аск: $\frac{3}{5}\times 110+\frac{2}{5}\times 90=102$

Формула: Беззбитковий аск

$\text{ask}=F+a\times \frac{H-L}{2}$

Рівноймовірні вартості L і H, частка поінформованих a: від справедливої вартості F додайте a помножене на половину діапазону.

Типова помилка: Зсув на весь діапазон

$100+0,2\times 20=104$ бере весь діапазон, а вартість може вирости лише на $10$ від старту.

Натомість Зсувайте на $a$ помножене на половину діапазону: $100+0,2\times \frac{20}{2}=102$. При $104$ конкурент вас переб’є.

Ідея: Хто платить

Непоінформовані переплачують, поінформовані забирають, маркет-мейкер виходить у нуль.

• Непоінформовані: $400\times 2=800$ переплати
• Поінформовані: $100\times 8=800$ виграшу
• У моделі немає комісій і ризику, тож справжнє котирування додає запас

Формула: Кожна купівля множить шанси

$\text{ratio}=\frac{1+a}{1-a}$

Купівля в стільки разів імовірніша у високому світі. Беріть шанси, коли вартості не рівноймовірні.

Швидка перевірка: Після однієї купівлі

Той самий ринок, одна купівля вже була. Наступний аск враховує наступну купівлю. Яке тоді $P(H)$?

Ідея: Проговорюйте вголос

Аск це вартість контракту за умови, що хтось купив.

• Порахуйте купівлі в кожному світі, візьміть частку, оцініть
• Назвіть, хто платить: непоінформовані