Арбітраж і коефіцієнти

Ідея: Прибуток за будь-якого результату

Арбітраж заробляє за будь-якого розвитку подій. Найпростіший: бід одного вищий за аск іншого.

• А: $99$ бід, $100$ аск. Б: $101$ бід, $102$ аск
• Купіть за аском А, продайте за бідом Б: $5\times (101-100)=5$ на $5$ лотах
• Ви без позиції, тож ціна вже не важить

Формула: Перевірте обидва напрями

$\text{profit}=n\times (b-c),ifb>c$

Порівняйте кожен бід b з чужим аском c. Справедлива вартість тут ні до чого.

Типова помилка: Різниця середин

Середини $99,5$ і $101,5$ ніби дають $101,5-99,5=2$ на лот.

Натомість Купуєте за аском, продаєте за бідом: $101-100=1$ на лот.

Формула: Коефіцієнти це ціни

$\text{price}=\frac{1}{d}$

Десятковий коефіцієнт d повертає d на ставку $1$, тож ставка беззбиткова при ймовірності 1 поділити на d.

Приклад: Приберіть маржу

Коефіцієнти $1,5$ і $2,4$, відбудеться рівно один результат. Справедлива ймовірність першого?

1. Ціни: $\frac{1}{1,5}+\frac{1}{2,4}=\frac{13}{12}$, маржа $\frac{1}{12}$
2. Поділіть на суму: $\frac{\frac{1}{1,5}}{\frac{13}{12}}=\frac{8}{13}$

Ідея: Коли ціни в сумі менші за 1

Найкращі коефіцієнти $2,5$ на А і $2$ на Б: $\frac{1}{2,5}+\frac{1}{2}=0,9$, менше за гарантовану виплату.

• Ставте пропорційно $\frac{1}{d}$: $400$ на А, $500$ на Б
• Будь-як: $400\times 2,5=1000$ і $500\times 2=1000$
• Ліміти ставок і скасовані ставки можуть зламати арбітраж

Швидка перевірка: Зафіксований прибуток

Загальна ставка $900$, розподілена як вище, на коефіцієнти $2,5$ і $2$. Який гарантований прибуток?

Ідея: Проговорюйте вголос

Для котирувань скажіть, який бід ви б’єте і який аск берете, і перевірте обидва напрями.

• Для коефіцієнтів: перетворіть на ціни, додайте, порівняйте з $1$
• Більше $1$ це маржа, менше це арбітраж
• Назвіть, що може зламати арбітраж