Як розбивати добутки

Ідея: Розріжте один множник

Один множник лишіть цілим, а другий розріжте на частини, що закінчуються нулем.

• $67\times 7=60\times 7+7\times 7=469$
• Можна різати й згори: $43\times 27=43\times 30-43\times 3$
• Беріть розріз із меншим залишком

Формула: Закон за цим прийомом

$a\times (b+c)=a\times b+a\times c$

Розкладіть один множник на суму. Кругла частина може бути більшою або меншою за множник.

Приклад: Розріз згори

Обчисліть $43\times 27$ усно.

1. $27$ близько до $30$
2. $43\times 30=1290$ і $43\times 3=129$
3. $1290-129=1161$

Типова помилка: Різати обидва множники

$40\times 20+3\times 7=821$ не дорівнює $43\times 27$: бракує перехресних доданків.

Натомість Ріжте лише один множник або тримайте всі $4$ частини: $821+340=1161$.

Ідея: Множники з рефлексом

Деякі множники за крок від $10$ або $100$.

• На $5$: на $10$, потім навпіл: $78\times 5=\frac{780}{2}=390$
• На $9$ і $11$: $76\times 9=760-76$, $52\times 11=520+52$
• На $25$: на $100$, потім чверть: $36\times 25=\frac{3600}{4}=900$

Швидка перевірка: Помножити на 15

Обчисліть $64\times 15$.

Ідея: Додавайте зліва

Тримайте одну поточну суму й додавайте друге число частинами, від найбільшої.

• $487+300=787$, далі $787+50=837$, далі $837+6=843$
• Кожен етап близький до відповіді, тож навіть обірваний дає оцінку

Ідея: Коли тисне час

Подивіться на обидва множники й витратьте секунду на вибір розрізу.

• $5$, $9$, $11$ або $25$: рефлекс
• Інакше ріжте множник, ближчий до круглого числа
• Проговорюйте поточну суму вголос